Soal dan Pembahasan Matematika 2

1. Nilai suku banyak dari x³+ 2x – 3 untuk x = 1 adalah ….a. -2b. -1c. 0

d. 1

e. 2

Jawaban :  C

2. Suku banyak 2x² + 5x + 1 dibagi 2x – 3, hasil bagi dan sisanya adalah ….

a. x + 4, sisa 13

b. x + 4, sisa -13

c. x – 4, sisa 13

d. x – 4, sisa -13

e. –x – 4, sisa 13

Jawaban :  A

3. Sisa pembagian dari (-3x³ – 7x² + 5x + 4) : (x + 3) adalah ….

a. -8

b. -7

c. 0

d. 7

e. 8

Jawaban :  D

4. Suku banyak x³ – 10x² + 6x + 20 dibagi (x – 2) hasilnya H(x). nilai H(2) adalah ….

a. -22

b. -12

c. 0

d. 12

e. 22

Jawaban :  A

5. Suku banyak P(x) dibagi (x – 2) sisa 24, jika dibagi (x + 5) sisa 10. Jika P(x) dibagi x² + 3x – 10, maka sisanya adalah ….

a. x + 3

b. x+ 2

c. x -2

d. x – 3

e. 2x + 20

Jawaban :  E

6. Akar-akar persamaan x³ – (a+1)x² – (3b+1) x + 10 adalah 1 dan -2. Nilai a + 2b adalah ….

a. 9

b. 7

c. 5

d. 3

e. 1

Jawaban :  B

7. Suku banyak f(x) dibagi (x + 3) sisa 6. Jika f(x) dibagi (sx – 1) sisa -1. Sisa pembagian oleh 2x² + 5x – 3 adalah ….

a. -4x

b. -3x

c. -2x

d. –x

e. 2x

Jawaban :  C

8. Suatu suku banyak habis dibagi (x – 2) dan jika dibagi x+4 sisanya adalah 6. Sisa pembagian f(x), jika dibagi x² + 2x – 8 adalah ….

a. x + 3

b. x – 3

c. –x + 3

d. –x -3

e. –x + 2

Jawaban :  E

9. Jika 2x + 4 dan x – 5 adalah faktor dari suku banyak 2x³ – (m+3)x² – (3n + 2)x – 40, maka nilai -3m + n adalah ….

a. 10

b. 11

c. 12

d. 13

e. 14

Jawaban :  D

10. Suku banyak 9x³ + 3ax² + 7x + 2 habis dibagi oleh 3x + 2. Nilai a adalah ….

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawaban :  D           

11. Akar-akar persamaan x³ + 2x² – 5x – 6 = 0 adalah x₁, x₂ dan x₃ dengan x₁ < x₂ < x₃. Nilai 3x₁ + x₂ : 2x³adalah ….a. 4/3b. 5/2c. -5/2

d. -4/3

e. 0

Jawaban :  C

12. Sisa pembagian suku banyak 2x⁴ – 7x³ + 6x² + 4x – 3 oleh x² – x + 4 adalah ….

a. 17x – 25

b. 17x +25

c. -17x + 25

d. -17x -25

e. 25x + 7

Jawaban :  B

13. Suku banyak 54x³ – px² + 6x – 3, jika dibagi oleh (23x – 2) sisanya 13. Nilai 2p + 3 adalah ….

a. 19

b. 20

c. 21

d. 22

e. 23

Jawaban :  C

14. Polinom 4 + 3t – 2t² + t³ + 10t⁴ – 2t³ + 2t³ memiliki mkoefisien pangkat tertinggi ….

a. -14

b. -2

c. 3

d. 4

e. 10

Jawaban :  E

15. Berikut ini yang bukan merupakan suku banyak adalah ….

a. x³ ∛t⁶ – 2t² + 1

b. t³⁰ – t²¹ + 3t

c. sin(3t² – 2t + 5) + 2t⁵

d. t² + 2t⁴ + 8t²

e. sin30t¹⁰ + t⁵ cos 60 – t tan 30 + sec 0

Jawaban :  C

16. Suku banyak P(x) = 2x³ + 4x² – 3x + 2 dapat ditulis dengan ….

a. f(x) = [(2x + 4)x – 3]x + 2

b. f(x) = [(2x - 4)x – 3]x – 2

c. f(x) = [(2x + 4)x + 3]x – 2

d. f(x) = [(2x - 4)x + 3]x + 2

e. f(x) = [(2x + 4)x + 3]x + 2

Jawaban :  A

17. Diketahui suku banyak f(x) = 4x³ – x² + 8x – 1 dan g(x) = 4x³ + 2x² – 10x. Koefisien variabel berpangkat tertinggi dari [f(x) – g(x)] adalah ….

a. -10

b. -5

c. -3

d. 0

e. 3

Jawaban :  E

18. Suku banyak P(x) berderajat (m – 1) dibagi Q(x) berderajat )m – 4), maka untuk m V 5 hasil bagi dan sisanya maksimum berderajat ….

a. 3 dan m – 6

b. 3 dan m – 5

c. 5 dan m – 5

5 dan m – 6

5 dan m -3

Jawaban :  B

19. Banyaknya akar real dari persamaan polinom t⁵ + t⁴ – 2t³ + t – 2 = 0 adalah ….

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawaban :  E

20. Jika akar-akar persamaan f(x) adalah 3, -2 dan 1, maka akar-akar persamaan f(x – ) adalah ….

a. 0, -5 dan -2

b. 6, 1 dan 4

c. 9, -6 dan 3

e. -9, 6 dan -3

e. 1, -2/3 dan 1/3

Jawaban :  B

21..Suatu suku banyak dibagi (x - 5) sisanya 13, sedang jika dibagi (x - 1) sisanya 5. Suku

banyak tersebut jika dibagi x² - 6x + 5 sisanya adalah ........

A . 2x + 2

B . 2x + 3

C . 3x + 1

D . 3x + 2

E . 3x + 3

Kunci : B

22.Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin

muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling

banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ........

A . Rp 15.000,00

B . Rp 17.500,00

C . Rp 20.000,00

D . Rp 22.500,00

E . Rp 25.000,00

Kunci : B

23.Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3).

Persamaan garis singgung tersebut adalah ........

A . y = 5x - 7

B . y = 5x - 10

C . y = 7x - 3

D . y = 7x - 5

E . y = 7x - 10

Kunci : E

o   24. orang penjahit mempunyai persediaan 84 m kain polos dan 70m kain batik. Penjahit tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 4m kain polos dan 2 meter kain batik, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 3m kain polos dan 5m kain batik. Jika pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 40.000, dan pakaian jenis II dijual dengan laba Rp. 60.000,00 per potong. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah

A. Rp 1.180.000,00     

B. Rp 960.000,00         

C. Rp 800.000,00          

D. Rp 1.080.000,00      

E.Rp 840.000,00

.           25. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem pertidaksamaan…

A. 6x + 4y ≤ 18,  2x + 8y ≤  18 , x  ≥0 dan y   ≥ 0

B. 3x + 2y ≤ 9 ,   2x + 4y ≤  9   , x  ≥0 dan y   ≥ 0

C. 2x + 3y ≤ 9 ,   4x + 2y ≤  9   , x  ≥ 0 dan y  ≥ 0

D. 3x + 4y ≤ 9 ,   2x + 2y  ≤  9   , x  ≥ 0 dan y  ≥ 0

E. 2x + 3y ≤  9 ,  2x + 4y ≤  9   , x  ≥0 dan y   ≥ 0

       26. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y adalah…

       A. 88    C. 102     E. 196

        B.94     D. 106

Seo   27. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….

             A. Rp. 600.000,00    C. Rp. 700.000,00      E . Rp. 800.000,00

      B. Rp. 650.000,00     D. Rp. 750.000,00

Pak 28. Pak Gimin memiliki modal sebesar Rp. 60.000,00. Ia kebingungan menentukan jenis

dagangannya. Jika ia membeli 70 barang jenis I dan 50 barang jenis II uangnya sisa Rp.

2.500,00. Sedangkan jika ia membeli 70 barang jenis I dan 60 barang jenis II uangnya kurang

Rp. 2.000,00. Model matematika yang dapat disusun adalah ….

A. 7x + 5y = 5.750    D. 7x + 5y =6.250

    7x + 6y = 6.200         7x + 6y = 5.800

B. 7x + 5y = 6.200    E. 7x + 5y = 5.800

    7x + 6y = 5.750         7x + 6y = 6.250

C. 7x + 5y = 6.000

    7x + 6y = 5.750

   2   29. Sebuah buah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang bagasinya dibatasi, untuk penumpang kelas utama 30 kg, dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi 1.500 kg. Jika tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp. 600.000,00 dan untuk kelas ekonomi Rp. 450.000,00, maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket adalah ….

 A. Rp. 13.500.000,00

B. Rp. 21.500.000,00                  

C. Rp. 41.500.000,00

 D. Rp. 18.000.000,00

E. Rp. 31.500.000,00

10.  30. Seorang penjahit mempunyai persediaan 84 m kain polos dan 70m kain batik. Penjahit tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 4m kain polos dan 2 meter kain batik, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 3m kain polos dan 5m kain batik. Jika pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 40.000, dan pakaian jenis II dijual dengan laba Rp. 60.000,00 per potong. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah

A. Rp 1.180.000,00      

B. Rp 960.000,00         

C. Rp 800.000,00

D. Rp 1.080.000,00      

E.Rp 840.000,00

31. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
a.Rp. 176.000,00.
b.Rp. 200.000,00.
c.Rp. 260.000,00.
d.Rp. 300.000,00.
e.Rp. 340.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2007

32.Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….
a.Rp. 150.000,00.
b.Rp. 180.000,00.
c.Rp. 192.000,00.
d.Rp. 204.000,00.
e.Rp. 216.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2006

33.Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….
a.Rp. 550.000.000,00.
b.Rp. 600.000.000,00.
c.Rp. 700.000.000,00.
d.Rp. 800.000.000,00.
e.Rp. 900.000.000,00.
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

34.Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….
a.Rp. 15.000,00.
b.Rp. 30.000,00.
c.Rp. 40.000,00.
d.Rp. 45.000,00.
e.Rp. 60.000,00.

35.    Dikethui premis-premis berikut :

        1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.

        2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.

        3. Budi tidak lulus ujian .

        kesimpulan yang sah adalah ...

     

        a. Budi menjadi pandai        b. Budi rajin belajar.

        c. Budi lulus ujian.               d. Budi tidak pandai.

        e. Budi tidak rajin belajar.

36. Ingkaran dari "Beberapa jenis burung tidak dapat terbang" adalah:

A. semua jenis burung dapat terbang

B. berbagai jenis burung dapat terbang

C. ada jenis burung yang dapat terbang

D. ada jenis burung yang tidak dapat terbang

37. Pernyataan majemuk "Jika hari ini hujan, sungai meluap", ekuivalen dengan:

A. Jika sungai tidak meluap, hari tidak hujan

B. Hari hujan dan sungai meluap

C. Jika sungai tidak meluap, hari tidak hujan

D. Jika hari tidak hujan, sungai tidak meluap

38.. Suatu pernyataan "Jika saya rajin belajar maka saya lulus ujian"

Pernyataan yang ekuivalen dengan implikasi di atas adalah:

A. Jika saya tidak lulus ujian maka saya rajin belajar

B. Jika saya tidak lulus ujian maka saya tidak rajin belajar

C. Jika saya lulus ujian maka rajin belajar

D. Jika saya lulus ujian maka rajin belajar

39. Diketahui pernyataan:

1. Jika hari panas, Ani memakai topi

2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung

3. Ani tidak memakai payung

kesimpulan yang sah adalah:

A. hari tidak panas

B. hari panas

C. hari tidak panas dan Ani memakai topi

D. Ani memakai topi

40. Negasi dari "Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler" adalah:

A.tidak ada siswa yang membuat tugas kokurikuler

B. beberapa siswa membuat tugas kokurikuler

C. ada siswa yang tidak membuat tugas kokurikuler

D. beberapa siswa tidak membuat tugas kokurikuler